LA COSTANTE D’EQUILIBRIO

La costante d’equilibrio (K_c) è una grandezza che permette di determinare la quantità di reagenti e prodotti una volta raggiunta la condizione di equilibrio chimico.

Il suo valore si ottiene facendo il rapporto tra il prodotto delle concentrazioni molari dei prodotti, ciascun elevato al proprio coefficiente stechiometrico, rispetto al prodotto delle concentrazioni molari dei reagenti, ciascun elevato al proprio coefficiente stechiometrico, all’equilibrio.

Espressione dell’azione di massa

In una reazione reversibile, il raggiungimento della condizione di equilibrio prevede che la velocità della reazione diretta sia uguale a quella della reazione inversa.

Si consideri la seguente reazione:

aA + bB ⇄ rR + sS

A, B, R, S sono le specie chimiche coinvolte nella reazione.

a, b, r, s sono i coefficienti stechiometrici della reazione.

Al raggiungimento dell’equilibrio, il rapporto tra la quantità dei prodotti e quella dei reagenti può essere riportato secondo una formula chiamata espressione dell’azione di massa.

$\mathbf{K_{c}=\frac{[R]^{r}\times [S]^{s}}{[A]^{a}\times [B]^{b}}}$

K_c = costante di equilibrio. Il pedice c indica che l’espressione dell’azione di massa fa utilizzo della concentrazioni molari.

Il valore della costante di equilibrio dipende solo dalla temperatura.

Se K_c>> 1 la reazione va a completamento. L’equilibrio è spostato verso i prodotti e, una volta raggiunto, la quantità di reagente rimasto è trascurabile.

Se K_c= 1 all’equilibrio le concentrazioni di reagenti e prodotti sono molto simili tra loro.

Se K_c<< 1 l’equilibrio è spostato verso i reagenti e, una volta raggiunto, la quantità di prodotti presenti è esigua.

IMPORTANTE! Nell’espressione dell’azione di massa i prodotti della reazione sono sempre posti al numeratore mentre i reagenti al denominatore.

Reazioni in fase gassosa

Nel caso tutti i reagenti e prodotti si trovino in fase gassosa, l’espressione dell’azione di massa può essere formulata sia considerando le concentrazioni molari che le pressioni parziali.

Si consideri la reazione di formazione dell’Acido Iodidrico gassoso (HI) a partire dalle molecole di Idrogeno e Iodio:

H_2(g) + I_2(g) ⇄ 2HI_(g)

Come visto in precedenza, K_c può essere scritto:

$\mathbf{K_{c}=\frac{[HI]^{2}}{[H_{2}]\times [I_{2}] }}$

Invece K_p utilizza i rapporti tra le pressioni parziali dei prodotti e reagenti, ciascuno elevato al proprio coefficiente stechiometrico:

$\mathbf{K_{p}=\frac{P_{HI}^{2}}{P_{H_{2}}\times P_{I_{2}}}}$

Per la legge dei gas ideali:

$\mathbf{P=\frac{nRT}{V}= \frac{n}{V}\times RT = CRT}$

A questo punto è possibile riscrivere K_p secondo la seguente espressione:

$\mathbf{K_{p}= \frac{[HI]^{2}RT^{2}}{[H_{2}]RT\times [I_{2}]RT }= \frac{[HI]^{2}}{[H_{2}]\times [I_{2}]}\times RT^{2-1-1}=K_{c}\times RT^{2-1-1}=K_{c}}$

Per reazioni che avvengono senza variazione del numero di moli, K_p è uguale a K_c_.

Per una generica reazione:

aA + bB ⇄ rR + sS

$\mathbf{K_{p}= K_{c}\times (RT)^{(r+s)-(a+b)}}$

Reazioni omogenee ed eterogenee

Con reazioni omogenee s’intendono quelle reazioni in cui i reagenti e prodotti si trovano nella stessa fase. La sintesi dell’Acido Iodidrico in cui sia reagenti che prodotti si trovano in fase gassosa, rappresenta un valido esempio di reazione omogenea. Quando in una reazione le specie chimiche si trovano in fasi diversi allora si parla di reazione eterogenea.

Si consideri la reazione di decomposizione termica del bicarbonato di sodio:

2NaHCO_3(s)⇄ Na₂CO_3(s)+ H₂O_(g) + CO_2(g)

Secondo quanto visto finora, la legge di equilibrio può essere scritta come:

$\mathbf{K^{'}= \frac{[Na_{2}CO_{3 (s)}]\times [CO_{2 (g)}]\times [H_{2}O_{(g)}]}{[NaHCO_{3 (s)}]^2}}$

Nella reazione si denota la presenza di due fasi: solida per il carbonato di sodio (Na₂CO₃) e il bicarbonato di sodio (NaHCO₃), gassosa per acqua e anidride carbonica.

I pedici dentro le parentesi rotonde sono utilizzati per indicare la fase in cui si trovano le specie chimiche coinvolte. Le specie solide possono essere considerate come dei solidi puri, la cui concentrazione rimane costante nel corso di tutta la reazione.

L’espressione dell’azione di massa può essere riscritta come:

K’·[NaHCO_3(s)]²·[Na₂CO_3(s)] = [CO_2(g)]·[H₂O_(g)] = K_c

Nelle formule per esprimere la legge d’equilibrio si considera solo la concentrazione di specie gassose o di soluti disciolti nel solvente. Liquidi e solidi puri, indicati con i pedici l e s dentro parentesi rotonde, hanno concentrazioni che non variano nel corso della reazione e che non vengono inglobati nella formula.

Pertanto, per la reazione di decomposizione del bicarbonato di sodio:

K_c =[CO_2(g)]·[H₂O_(g)]

Come faccio a capire se la reazione ha raggiunto l’equilibrio?

Se conosco la concentrazione dei reagenti e dei prodotti in uno specifico momento è sufficiente calcolare il quoziente di reazione Q e confrontarlo con il valore di K_c

aA + bB ⇄ rR + sS

$\mathbf{Q=\frac{[R]^{r}\times [S]^{s}}{[A]^{a}\times [B]^{b}}}$

Q < K_c allora saranno presenti più reagenti e meno prodotti rispetto a quelli che vi sarebbero all’equilibrio. Pertanto, la reazione è spontanea in senso diretto.

Q > K_c allora saranno presenti meno reagenti e più prodotti rispetto a quelli che vi sarebbero all’equilibrio. Pertanto, la reazione è spontanea in senso inverso.

Q = K_c in questo caso il sistema è all’equilibrio.

CONCETTI CHIAVE:

Le reazioni reversibili giungono sempre a un equilibrio che può essere descritto dall’espressione dell’azione di massa.
Per reazioni in fase gassosa possono essere utilizzate le pressioni parziali delle specie coinvolte nella reazione.
Per una generica reazione aA + bB ⇄ rR + sS la relazione tra K_p e K_c è la seguente: K_p = K_c (RT)^(r+s)-(a+b)
Per reazioni eterogenee, nell’espressione dell’azione di massa non compaiono le specie solide e liquide.
Per capire se una reazione ha raggiunto l’equilibrio occorre calcolare il quoziente di reazione e confrontarlo con il valore della costante d’equilibrio.

ESERCIZIO SVOLTO:

Si consideri la seguente reazione bilanciata:

PCl_3(g) + Cl_2(g) ⇄ PCl_5(g)

La costante d’equilibrio per questa reazione è K_c è 0,180.

Sapendo che [PCl₃] = 0,200 M; [Cl₂] = 0,350 M; [PCl₅] = 0,050 M, prevedere in quale direzione la reazione è spontanea.

Il quoziente di reazione Q può essere calcolato in accordo con la seguente formula:

$\mathbf{Q= \frac{[PCl_{5 (g)}]}{[PCl_{3 (g)}]\times{[Cl_{2 (g)}]}}= \frac{0,050}{0,200\times{0,350}}=0,714}$

Dal momento che Q>K_c la reazione è spontanea nella direzione inversa.