EQUAZIONE DI HENDERSON-HASSELBACH

L’equazione di Henderson-Hasselbach si utilizza per il calcolo del pH in soluzioni tampone contenenti:

  • Un acido debole e la base coniugata dell’acido debole.
  • Una base debole e l’acido coniugato della base debole.

L’equazione può essere scritta come:

pH = pK_{a} + log_{10}\frac{C_{b}}{C_{a}}

pOH = pK_{b} + log_{10}\frac{C_{a}}{C_{b}}

  • Ka è la costante di dissociazione acida.
  • Kb è la costante di dissociazione basica.

ACIDO DEBOLE E BASE CONIUGATA DELL’ACIDO DEBOLE

Per una soluzione contenente acido acetico e acetato di sodio è possibile scrivere le seguenti reazioni:

CH3COOH ⇄ H+ + CH3COO–

CH3COONa → Na+ + CH3COO–

Questo sistema rappresenta un valido esempio di sistema tampone e il calcolo del pH è espresso dall’equazione di Henderson-Hasselbach:

pH = pK_{a} + log_{10}\frac{[CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}

Se [CH3COOH] = [CH3COO–] allora:

pH = pK_{a} + log_{10}1 = pK_{a}

Pertanto, è possibile affermare che:

  1. Se [CH3COOH] > [CH3COO–] allora pH < pKa
  2. Se [CH3COOH] = [CH3COO–] allora pH = pKa
  3. Se [CH3COOH] < [CH3COO–] allora pH > pKa

BASE DEBOLE E ACIDO CONIUGATO DELLA BASE DEBOLE

Per una soluzione contenente ammoniaca e cloruro d’ammonio è possibile scrivere le seguenti reazioni:

NH3 + H2O ⇄ NH4+ + OH–

NH4Cl → NH4+ + Cl–

Questo sistema rappresenta un valido esempio di sistema tampone e il calcolo del pH è espresso dall’equazione di Henderson-Hasselbach:

pOH = pK_{b} + log_{10}\frac{[NH_{4}^{+}]}{[NH_{3}]}

pH = pK_{a} + log_{10}\frac{[NH_{3}]}{[NH_{4}^{+}]}

Nel caso si scelga di utilizzare la prima equazione, per il calcolo del pH occorre ricordare la seguente relazione:

pH + pOH = 14

Nel caso si scelga di utilizzare la seconda equazione, per il calcolo di pKa occorre ricordare la seguente relazione:

pKa + pKb = 14

Come dimostrato nell’esercizio svolto sotto, entrambe le strade sono equivalenti e portano alla fine lo stesso valore di pH.

Se [NH3] = [NH4+] allora:

pOH = pK_{b} + log_{10}1 = pK_{b}

pH = pK_{a} + log_{10}1 = pK_{a}

Pertanto, è possibile affermare che:

  1. Se [NH3] > [NH4+] allora pOH < pKb e pH > pKa
  2. Se [NH3] = [NH4+] allora pOH = pKb e pH = pKa
  3. Se [NH3] < [NH4+] allora pOH > pKb e pH < pKa

CONCETTI CHIAVE:

  • L’equazione di Henderson-Hasselbach può essere utilizzata per il calcolo del pH in soluzioni tampone.
  • L’equazione può avere due forme a seconda se si voglia calcolare il pH o il pOH.
  • Le due forme portano comunque alla fine a ottenere lo stesso valore di pH.

ESERCIZIO SVOLTO:

Calcolare il pH di una soluzione contenente NH3 in concentrazione 0,5 M e NH4Cl in concentrazione 0,3M. Si assuma che Kb dell’ammoniaca sia uguale a 1,75 · 10-5.

Per una soluzione contenente ammoniaca e cloruro d’ammonio è possibile scrivere le seguenti reazioni:

NH3 + H2O ⇄ NH4+ + OH–

NH4Cl → NH4+ + Cl–

Dal momento che l’ammoniaca è una base debole, si assume che la quantità dissociata sia trascurabile rispetto a quella iniziale.

Pertanto:

  • [NH3] = 0,5 M
  • [NH4+] = 0,3 M

Per prima cosa occorre calcolare il valore di Kb che è uguale a:

Kb = -log10Kb = -log10(1,75 · 10-5) = 4,76

pOH = pK_{b} + log_{10}\frac{[NH_{4}^{+}]}{[NH_{3}]}= 4,76 + log_{10}\frac{0,3}{0,5} = 4,54

pH = 14,00 - 4,54 = 9,46

Nel caso si scelga di utilizzare la seguente forma dell’equazione di Henderson-Hasselbach:

pH = pK_{a} + log_{10}\frac{[NH_{3}]}{[NH_{4}^{+}]}

Occorre calcolare il valore di pKa:

pK_{a} = 14,00 - 4,76 = 9,24

pH = 9,24 + log_{10}\frac{0,5}{0,3}=9,46

É dimostrato che le due forme dell’equazione di Henderson-Hasselbach portano al medesimo risultato.

Lascia un commento