La durezza dell’acqua è espressa come la somma degli ioni Ca2+ e Mg2+ la cui presenza è legata a sali disciolti in acqua.
Durezza calcica e magnesiaca
La durezza calcica esprime la concentrazione in mg/L di CaCO3 equivalenti al numero di ioni Ca2+. Per passare dalle moli di Ca2+ a quelle di CaCO3 occorre ricordare la seguente relazione:
n moli CaCO3 = n moli Ca2+
La durezza magnesiaca esprime la concentrazione in mg/L di CaCO3 equivalenti al numero di ioni Mg2+. Per passare dalle moli di Mg2+ a quelle di CaCO3 occorre ricordare la seguente relazione:
n moli CaCO3 = n moli Mg2+
La durezza totale è data dalla somma della durezza calcica e magnesiaca.
Durezza temporanea e permanente
La durezza temporanea esprime la concentrazione in mg/L di CaCO3 equivalenti al numero di ioni HCO3–.
La conversione dei bicarbonati in carbonati avviene a seguito dell’ebollizione dell’acqua che porta alla seguente reazione:
Ca(HCO3)2 → CaCO3 + CO2 + H2O
Da tale reazione si ha la formazione di un precipitato costituito da CaCO3 che può essere rimosso per filtrazione. Occorre prestare attenzione alla stechiometria della reazione secondo cui per due moli di bicarbonato si forma una mole di carbonato di calcio.
n moli CaCO3 = 1/2 n moli HCO3–
La durezza permanente esprime la concentrazione in mg/L di CaCO3 dei sali di calcio e di magnesio che non precipitano all’ebollizione.
n moli CaCO3 = n moli Mg2+ + n moli Ca2+
La durezza totale è data dalla somma della durezza temporanea e permanente.
COME SI CALCOLA LA DUREZZA DELL’ACQUA
La durezza dell’acqua può essere determinata in gradi francesi (°F), gradi tedeschi (°T) e gradi inglesi (°I).
Per il calcolo in gradi francesi e inglesi, occorre convertire il numero di moli di Ca2+ e Mg2+ e HCO3– in equivalenti di CaCO3.
Poi occorre ricordare la seguente relazione:
1 °F = 10 mg/L di CaCO3
1 °I = 1 mg di CaCO3 in 70 ml di acqua
Per il calcolo in gradi tedeschi, occorre convertire il numero di moli di Ca2+ e Mg2+ e HCO3– in equivalenti di CaO.
Poi occorre ricordare la seguente relazione:
1 °T = 10 mg/L di CaO.
ESERCIZIO SVOLTO n.1
Le analisi svolte su un’acqua incognita hanno rilevato le seguenti concentrazioni:
Ca2+= 75 mg/L
Mg2+ = 40 mg/L
HCO3– = 80 mg/L
Determinare la durezza temporanea, permanente e totale in gradi francesi.
![[Ca^{2+}]= \frac{0,075\; g/L }{40,08\;g/mol }\;= 1,87\cdot 10^{-3} mol/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BCa%5E%7B2%2B%7D%5D%3D+%5Cfrac%7B0%2C075%5C%3B+g%2FL+%7D%7B40%2C08%5C%3Bg%2Fmol+%7D%5C%3B%3D+1%2C87%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=2&c=20201002)
![[Mg^{2+}]= \frac{0,040\; g/L }{24,31\;g/mol }\;= 1,65\cdot 10^{-3} mol/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BMg%5E%7B2%2B%7D%5D%3D+%5Cfrac%7B0%2C040%5C%3B+g%2FL+%7D%7B24%2C31%5C%3Bg%2Fmol+%7D%5C%3B%3D+1%2C65%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=2&c=20201002)
![[Mg^{2+}]+[Ca^{2+}]= 1,87\cdot 10^{-3} + 1,65\cdot 10^{-3} = 3,52\cdot 10^{-3} mol/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BMg%5E%7B2%2B%7D%5D%2B%5BCa%5E%7B2%2B%7D%5D%3D+1%2C87%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+%2B+1%2C65%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+%3D+3%2C52%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=1&c=20201002)
![[CaCO_{3}] = 3,52\cdot 10^{-3} mol/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BCaCO_%7B3%7D%5D+%3D+3%2C52%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=1&c=20201002)
![[CaCO_{3}]= 3,52\cdot 10^{-3} mol/L\;\cdot\;100,09\;g/mol = 0,352\;g/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BCaCO_%7B3%7D%5D%3D++3%2C52%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL%5C%3B%5Ccdot%5C%3B100%2C09%5C%3Bg%2Fmol+%3D+0%2C352%5C%3Bg%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=1&c=20201002)
Durezza totale = 352 mg/L = 35,2 °F
![[HCO_{3}^{-}] = \frac{0,080\; g/L }{61,02\;g/mol }\;= 1,31\cdot 10^{-3} mol/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BHCO_%7B3%7D%5E%7B-%7D%5D+%3D+%5Cfrac%7B0%2C080%5C%3B+g%2FL+%7D%7B61%2C02%5C%3Bg%2Fmol+%7D%5C%3B%3D+1%2C31%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=1&c=20201002)
La conversione dei bicarbonati in carbonati avviene a seguito dell’ebollizione dell’acqua che porta alla seguente reazione:
Ca(HCO3)2 → CaCO3 + CO2 + H2O
Pertanto:
n moli CaCO3 = 1/2 n moli HCO3–
![[CaCO_{3}]= 6,51\cdot 10^{-4} mol/L\;\cdot\;100,09\;g/mol = 6,50\cdot 10^{-2} \;g/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BCaCO_%7B3%7D%5D%3D++6%2C51%5Ccdot+10%5E%7B-4%7D+mol%2FL%5C%3B%5Ccdot%5C%3B100%2C09%5C%3Bg%2Fmol+%3D+6%2C50%5Ccdot+10%5E%7B-2%7D+%5C%3Bg%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=1&c=20201002)
Durezza termporanea = 65 mg/L = 6,5 °F
Durezza permanente = Durezza totale – Durezza temporanea = 28,7 °F
ESERCIZIO SVOLTO n.2
Le analisi svolte su un’acqua incognita hanno rilevato le seguenti concentrazioni:
Ca2+= 100 mg/L
Mg2+ = 60 mg/L
HCO3– = 120 mg/L
Determinare la durezza calcica, magnesiaca, totale, temporanea e permanente.
![[Ca^{2+}]= \frac{0,100\; g/L }{40,08\;g/mol }\;= 2,50\cdot 10^{-3} mol/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BCa%5E%7B2%2B%7D%5D%3D+%5Cfrac%7B0%2C100%5C%3B+g%2FL+%7D%7B40%2C08%5C%3Bg%2Fmol+%7D%5C%3B%3D+2%2C50%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=2&c=20201002)
![[CaCO_{3}] = 2,50\cdot 10^{-3} mol/L\;\cdot\;100,09\;g/mol = 0,250\;g/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BCaCO_%7B3%7D%5D+%3D+2%2C50%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL%5C%3B%5Ccdot%5C%3B100%2C09%5C%3Bg%2Fmol+%3D+0%2C250%5C%3Bg%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=1&c=20201002)
Durezza calcica = 250 mg/L = 25,0 °F
![[Mg^{2+}]= \frac{0,060\; g/L }{24,31\;g/mol }\;= 2,47\cdot 10^{-3} mol/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BMg%5E%7B2%2B%7D%5D%3D+%5Cfrac%7B0%2C060%5C%3B+g%2FL+%7D%7B24%2C31%5C%3Bg%2Fmol+%7D%5C%3B%3D+2%2C47%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=2&c=20201002)
![[CaCO_{3}] = 2,47\cdot 10^{-3} mol/L\;\cdot\;100,09\;g/mol = 0,247\;g/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BCaCO_%7B3%7D%5D+%3D+2%2C47%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL%5C%3B%5Ccdot%5C%3B100%2C09%5C%3Bg%2Fmol+%3D+0%2C247%5C%3Bg%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=1&c=20201002)
Durezza magnesiaca = 247 mg/L = 24,7 °F
Durezza totale = Durezza calcia + Durezza magnesiaca = 49,7 °F
![[HCO_{3}^{-}] = \frac{0,120\; g/L }{61,02\;g/mol }\;= 1,97\cdot 10^{-3} mol/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BHCO_%7B3%7D%5E%7B-%7D%5D+%3D+%5Cfrac%7B0%2C120%5C%3B+g%2FL+%7D%7B61%2C02%5C%3Bg%2Fmol+%7D%5C%3B%3D+1%2C97%5Ccdot+10%5E%7B-3%7D+mol%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=1&c=20201002)
![[CaCO_{3}]= 9,85\cdot 10^{-4} mol/L\;\cdot\;100,09\;g/mol = 9,85\cdot 10^{-2} \;g/L](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BCaCO_%7B3%7D%5D%3D++9%2C85%5Ccdot+10%5E%7B-4%7D+mol%2FL%5C%3B%5Ccdot%5C%3B100%2C09%5C%3Bg%2Fmol+%3D+9%2C85%5Ccdot+10%5E%7B-2%7D+%5C%3Bg%2FL&bg=ffffff&fg=000000&s=1&c=20201002)
Durezza temporanea = 98,5 mg/L = 9,9 °F
Durezza permanente = Durezza totale – Durezza temporanea = 39,8 °F
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