Categoria: Chimica Generale e Inorganica

CALCOLO DEL pH (basi deboli)

Una base debole si dissocia solo parzialmente in acqua. Per il calcolo del pH occorre tenere conto della sua costante di dissociazione basica (Kb) e della sua concentrazione in soluzione.

Esistono due formule per il calcolo:

  • Una semplificata che si applica per basi molto deboli e concentrate in soluzione.
  • Una estesa che si applica nei casi in cui quella semplificata non è applicabile.

Dissociazione della base debole

Si consideri la reazione di idrolisi dell’ammoniaca NH3 in acqua:

NH3 + H2O ⇄ NH4+ + OH–

La costante di dissociazione basica è espressa dalla seguente formula:

K_{b}= \frac{[NH_{4}^{+}][OH^{-}]}{[NH_{3}]}

Dalla stechiometria della reazione si evince che per ogni mole di NH3 che reagisce, si ottiene una mole di NH4+ e una mole di OH–.

Il decorso della reazione può essere descritto dai seguenti passaggi:

  1. Al tempo zero t0 è presente solo l’ammoniaca NH3.
  2. La quantità di NH3 che reagisce si indica come -x
  3. La quantità di NH4+ e di OH– che si ottengono dalla reazione si indicano come +x.

Si consideri una soluzione contenente ammoniaca in concentrazione 0,1 M. Il decorso della reazione può essere descritto come:

  [NH3]
(mol/L)		 [NH4+]
(mol/L)		[OH–]
(mol/L)
t00,100
Quantità che reagisce-x+x+x
Concentrazione all’equilibrio0,1 – x+x+x

La formula della costante d’equilibrio Kb può essere riscritta come:

K_{b}= \frac{[NH_{4}^{+}][OH^{-}]}{[NH_{3}]}=\frac{(+x)(+x)}{(0,1-x)}

Calcolo del pH con la formula semplificata

Se la base è molto debole ed è presente in quantità abbastanza concentrata, la quantità -x è trascurabile rispetto alla concentrazione iniziale.

Pertanto:

K_{b}= \frac{(+x)(+x)}{(0,1-x)}=\frac{(+x)(+x)}{(0,1)}

Posto x = [OH–].

x = \sqrt{0,1\cdot K_{b}}

Per l’ammoniaca il valore di Kb = 1,75 · 10-5

[OH^{-}] = \sqrt{0,1\cdot 1,75\cdot 10^{-5}}=1,32\cdot 10^{-3}M

pOH = -log_{10}(1,32\cdot 10^{-3}) = 2,88

pH = 14-pOH = 11,12

La formula per esprimere il pH, nel caso si utilizzi la formula semplificata, è la seguente:

pH = 14-(-log_{10}\sqrt{K_{b}\cdot C_{b}})

Calcolo del pH con la formula estesa

Nel calcolo esteso non si considera più -x trascurabile rispetto alla concentrazione iniziale di ammoniaca.

Pertanto:

K_{b}= \frac{(+x)(+x)}{(0,1-x)}

K_{b}\cdot(0,1-x)= x^{2}

1,75\cdot10^{-5}\cdot(0,1-x)= x^{2}

1,75\cdot10^{-6}-1,75\cdot10^{-5}x= x^{2}

x^{2}+1,75\cdot10^{-5}x-1,75\cdot10^{-6}= 0

\Delta = (1,75\cdot10^{-5})^{2}-4\cdot(1)\cdot(-1,75\cdot10^{-6})= 7,00 \cdot10^{-6}

Dal momento che la concentrazione di ioni OH– non può essere negativa:

x = \frac{-1,75\cdot 10^{-5}+ \sqrt{7,00\cdot 10^{-6}}}{2}=1,31\cdot 10^{-3}M

pOH = -log_{10}(1,31\cdot 10^{-3}) = 2,88

pH = 14-pOH = 11,22

Dai calcoli si evidenzia come i valori di pH ottenuti dai due procedimenti siano identici. Questo perché l’ammoniaca è una base molto debole ed è presente in quantità abbastanza concentrata.

CONCETTI CHIAVE:

  • Il calcolo del pH di una base debole prevede un calcolo più complesso rispetto a quello di un acido forte.
  • La formula semplificata si può applicare in caso di basi molto deboli e se presenti in quantità abbastanza concentrata.
  • La formula estesa può essere usata sempre, soprattutto nei casi in cui la formula semplificata non può essere adottata.

ESERCIZIO SVOLTO:

Calcolare il pH di una soluzione contenente anilina C6H5NH2 0,01 M. (Kb = 3,82 · 10-10).

Si utilizzi solo la formula semplificata.

La reazione di idrolisi della base può essere scritta come:

C6H5NH2 + H2O ⇄ C6H5NH3+ + OH–

Il calcolo del pH, quando si utilizza la formula semplificata, è il seguente:

pH = 14-(-log_{10}\sqrt{K_{b}\cdot C_{b}})

pH = 14-(-log_{10}\sqrt{3,82\cdot10^{-10}\cdot 0,01})=8,29

CALCOLO DEL pH (acidi deboli)

Un acido debole si dissocia solo parzialmente in acqua. Per il calcolo del pH occorre tenere conto della sua costante di dissociazione acida (Ka) e della sua concentrazione in soluzione.

Esistono due formule per il calcolo:

  • Una semplificata che si applica per acidi molto deboli e concentrati in soluzione.
  • Una estesa che si applica nei casi in cui quella semplificata non è applicabile.

Dissociazione dell’acido debole

Si consideri la reazione di dissociazione dell’acido acetico CH3COOH in acqua:

CH3COOH ⇄ H+ + CH3COO–

La costante di dissociazione è espressa dalla seguente formula:

K_{a}= \frac{[H^{+}][CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}

Dalla stechiometria della reazione si evince che per ogni mole di CH3COOH che reagisce, si ottiene una mole di H+ e una mole di CH3COO–.

Il decorso della reazione può essere descritto dai seguenti passaggi:

  1. Al tempo zero t0 è presente solo l’acido acetico CH3COOH.
  2. La quantità di CH3COOH che reagisce si indica come -x
  3. La quantità di H+ e di CH3COO– che si ottengono dalla reazione si indicano come +x.

Si consideri una soluzione contenente acido acetico in concentrazione 0,1 M. Il decorso della reazione può essere descritto come:

  [CH3COOH]
(mol/L)		 [H+]
(mol/L)		[CH3COO–]
(mol/L)
t00,100
Quantità che reagisce-x+x+x
Concentrazione all’equilibrio0,1 – x+x+x

La formula della costante d’equilibrio Ka può essere riscritta come:

K_{a}= \frac{[H^{+}][CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}=\frac{(+x)(+x)}{(0,1-x)}

Calcolo del pH con la formula semplificata

Se l’acido è molto debole ed è presente in quantità abbastanza concentrata, la quantità -x è trascurabile rispetto alla concentrazione iniziale.

Pertanto:

K_{a}= \frac{(+x)(+x)}{(0,1-x)}=\frac{(+x)(+x)}{(0,1)}

Posto x = [H+].

x = \sqrt{0,1\cdot K_{a}}

Per l’acido acetico Ka = 1,75 · 10-5

[H^{+}] = \sqrt{0,1\cdot 1,75\cdot 10^{-5}}=1,32\cdot 10^{-3}M

pH = -log_{10}(1,32\cdot 10^{-3}) = 2,88

La formula per esprimere il pH, nel caso si utilizzi la formula semplificata, è la seguente:

pH = -log_{10}\sqrt{K_{a}\cdot C_{a}}

Calcolo del pH con la formula estesa

Nel calcolo esteso non si considera più -x trascurabile rispetto alla concentrazione iniziale di acido acetico.

Pertanto:

K_{a}= \frac{(+x)(+x)}{(0,1-x)}

K_{a}\cdot(0,1-x)= x^{2}

1,75\cdot10^{-5}\cdot(0,1-x)= x^{2}

1,75\cdot10^{-6}-1,75\cdot10^{-5}x= x^{2}

x^{2}+1,75\cdot10^{-5}x-1,75\cdot10^{-6}= 0

\Delta = (1,75\cdot10^{-5})^{2}-4\cdot(1)\cdot(-1,75\cdot10^{-6})= 7,00 \cdot10^{-6}

Dal momento che la concentrazione di ioni H+ non può essere negativa:

x = \frac{-1,75\cdot 10^{-5}+ \sqrt{7,00\cdot 10^{-6}}}{2}=1,31\cdot 10^{-3}M

pH = -log_{10}(1,31\cdot 10^{-3}) = 2,88

Dai calcoli si evidenzia come i valori di pH ottenuti dai due procedimenti siano identici. Questo perché l’acido acetico è un acido molto debole ed è presente in quantità abbastanza concentrata.

CONCETTI CHIAVE:

  • Il calcolo del pH di un acido debole prevede un calcolo più complesso rispetto a quello di un acido forte.
  • La formula semplificata si può applicare in caso di acidi molto deboli e se presenti in quantità abbastanza concentrata.
  • La formula estesa può essere usata sempre, soprattutto nei casi in cui la formula semplificata non può essere adottata.

ESERCIZIO SVOLTO:

Calcolare il pH di una soluzione contenente HCOOH 0,5 M. (Ka = 1,77 · 10-4).

Si utilizzi solo la formula semplificata.

La reazione di dissociazione dell’acido può essere scritta come:

HCOOH ⇄ H+ + HCOO–

La formula per esprimere il pH, quando si utilizza la formula semplificata, è la seguente:

pH = -log_{10}\sqrt{K_{a}\cdot C_{a}}

pH = -log_{10}\sqrt{1,77\cdot10^{-4}\cdot 0,5}=2,03

CALCOLO DEL pH (acidi forti e basi forti)

Acido forte

Per una soluzione contenente un acido forte, in concentrazione superiore a 10-5M, la concentrazione di ioni H+ coincide con la concentrazione dell’acido in soluzione.

Se si indica la concentrazione dell’acido come Ca, il calcolo del pH diventa:

pH = -log10Ca

Se la concentrazione dell’acido è inferiore a 10-5 M occorre considerare il comportamento di questo acido come debole.

Base forte

Per una soluzione contenente una base forte, in concentrazione superiore a 10-5M, la concentrazione di ioni OH– coincide con la concentrazione della base in soluzione.

Se si indica la concentrazione della base come Cb, il calcolo del pOH diventa:

pOH = -log10Cb

Pertanto il calcolo del pH è il seguente:

pH = 14 – (-log10Cb)

Se la concentrazione della base è inferiore a 10-5 M occorre considerare il comportamento di questa base come debole.

CONCETTI CHIAVE:

  • Per una soluzione contenente un acido forte, in concentrazione superiore a 10-5M, la concentrazione di ioni H+ coincide con la concentrazione dell’acido in soluzione.
  • Per una soluzione contenente una base forte, in concentrazione superiore a 10-5M, la concentrazione di ioni OH– coincide con la concentrazione della base in soluzione.

ESERCIZIO SVOLTO:

Calcolare il pH di una soluzione contenente NaOH 0,2 M.

NaOH è nell’elenco delle basi forti e questa si dissocia completamente in accordo con la seguente reazione:

NaOH → Na+ + OH–

La concentrazione di ioni OH– coincide con la concentrazione della base.

[OH–] = 0,2 M

Pertanto:

pOH = -log10(0,2) = 0,70

pH = 14,00 – 0,70 = 13,30

SALI BINARI

I sali binari sono composti binari che hanno formula MX e costituiti da:

  • M che è un metallo avente numero d’ossidazione positivo.
  • X che è un non metallo avente numero d’ossidazione negativo.

Anche i sali di ammonio (NH4+), aventi formula NH4X, seguono le regole di nomenclatura dei sali binari.

Nella formula dei sali binari, il metallo compare sempre come primo mentre il non metallo come secondo.

NOMENCLATURA SALI BINARI

NOMENCLATURA IUPAC

La nomenclatura IUPAC prevede di nominare i composti seguendo la regola dell’incrocio, partendo dal composto che compare come secondo e poi citando quello che compare come primo. Ciascun elemento è accompagnato da un prefisso che identifica in maniera univoca il numero di atomi che lo costituisce.

La formula per costruire il nome di un sale binario è il seguente:

Prefisso + Nome del non metallo + uro + di + Prefisso + Nome del metallo

MgBr2 – Dibromuro di magnesio

Fe2S3 – Trisolfuro di diferro

PdF4 – Tetrafluoruro di palladio

ZnI2 – Diidruro di zinco

CuCl – Cloruro di rame

(NH4)2S – Solfuro di diammonio

NOMENCLATURA TRADIZIONALE

La nomenclatura tradizionale non prevede l’utilizzo di prefissi. In presenza di metalli con due stati di ossidazione, a quello avente numero d’ossidazione più basso si aggiunge il suffisso oso, mentre a quello con più alto numero d’ossidazione si aggiunge il suffisso ico.

CuF2 – Fluoruro rameico.

NaI – Ioduro di sodio

NiS – Solfuro nicheloso

FeCl3 – Cloruro ferrico

HgBr2 – Bromuro mercurico

NOTAZIONE DI STOCK

La notazione di Stock si utilizza solo in presenza di metalli che presentano più numeri di ossidazione. Si utilizza il seguente schema:

NOME DEL NON METALLO + uro + di METALLO (stato d’ossidazione del metallo in numero romano)

Alcuni esempi:

FeBr3 – Bromuro di ferro (III)

CoSe – Seleniuro di cobalto (II)

Ni3N2 – Nitruro di nichel (II)

HgI2 – Ioduro di mercurio (II)

CONCETTI CHIAVE:

  • I sali binari hanno formula MX (metallo + non metallo) in cui il metallo ha numero d’ossidazione positivo mentre il non metallo negativo.
  • Nella formula chimica dei sali binari, il metallo compare sempre come primo e il non metallo come secondo.

ESERCIZIO SVOLTO 1:

Nominare il seguente composto seguendo le regole della nomenclatura IUPAC, tradizionale e notazione di Stock:

Bi2Te3

La nomenclatura IUPAC prevede di nominare prima il tellurio e poi il bismbuto (regola dell’incrocio) ciascun preceduto dal prefisso che ne identifica il numero di atomi.

Bi2Te3 – Tritelluriuro di dibismuto

La nomenclatura tradizionale prevede di nominare prima il tellurio e poi il bismuto (regola dell’incrocio) senza alcun prefisso che ne identifichi il numero di atomi. In presenza di più numeri d’ossidazione del metallo, quello più basso è accompagnato dal suffisso oso, mentre quello più alto dal suffisso ico.

Nel composto Bi2Te3, il tellurio ha numero d’ossidazione negativo mentre il bismuto ha numero d’ossidazione positivo. Guardando la tavola periodica, si osserva come il tellurio abbia come unico numero d’ossidazione negativo -2, mentre il bismuto abbia numeri d’ossidazione +3 e +5. Per il principio dell’elettroneutralità, il bismuto deve avere come numero d’ossidazione +3. Pertanto, il suffisso da attribuire al metallo in questo caso è oso.

Bi2Te3 – Telluriuro bismutoso

La notazione di Stock prevede nel formulare il nome, l’utilizzo del seguente schema:

NOME DEL NON METALLO + uro + di METALLO (stato d’ossidazione del metallo in numero romano)

Bi2Te3 – Telluriuro di bismuto (III)

ESERCIZIO SVOLTO 2:

Determinare la formula del seguente composto:

FOSFURO STANNICO

Il composto rientra nella categoria dei sali binari ed è costituito da un non metallo, fosforo, avente numero d’ossidazione negativo, e dal metallo stagno avente numero d’ossidazione positivo. Guardando la tavola periodica, si evidenzia come lo stagno appartenga al gruppo IVA e abbia come numeri di ossidazione +2 e +4, mentre il fosforo abbia come unico numero d’ossidazione negativo -3. Il suffisso ico indica che il metallo ha il numero d’ossidazione positivo più alto, ovvero +4.

Essendo il composto nel complesso neutro, esso deve essere costituito da quattro atomi di fosforo (carica complessiva -12) e tre di stagno (carica complessiva +12):

Sn3P4

ELETTROLITI E NON ELETTROLITI

ELETTROLITI

Gli elettroliti sono sostanze che disciolte in acqua si dissociano o ionizzano per dare ioni aventi carica opposta. Queste soluzioni contengono cariche libere di muoversi e per questo conducono corrente elettrica. Una buona indicazione della forza di un elettrolita è data dal grado di dissociazione.

Gli elettroliti si definiscono forti quando in soluzione si dissociano completamente. Rientrano in questa categoria:

  • I sali (ad eccezione di alcuni sali di cadmio come il CdSO4)
  • Le basi forti
  • Gli acidi forti.

Alcuni esempi di reazione in acqua di elettroliti forti:

NaOH → Na+ + OH– (Base forte)

HCl → H+ + Cl– (Acido forte)

NaCl → Na+ + Cl– (Sale)

Gli elettroliti deboli sono sostanze che si dissociano solo parzialmente in acqua. Essi sono:

  • Acidi deboli.
  • Basi deboli.

Alcuni esempi di reazione in acqua di elettroliti deboli

CH3COOH + H2O ⇄ CH3COO–+ H3O+ (Acido debole)

NH3 + H2O ⇄ NH4++ OH– (Base debole)

NON ELETTROLITI

I non elettroliti sono sostanze che in acqua non si dissociano e non liberano ioni di carica opposta. Un esempio è il glucosio.

Dal momento che non sono presenti cariche libere di muoversi queste soluzione non conducono corrente elettrica.

CONCETTI CHIAVE:

  • Gli elettroliti sono sostanze che in acqua si dissociano o ionizzano per dare ioni di carica opposta.
  • Gli elettroliti forti sono sostanze che si dissociano o ionizzano completamente.
  • Gli elettroliti deboli sono sostanze che si dissociano o ionizzano solo parzialmente.
  • I non elettroliti in acqua non danno ioni aventi carica opposta.

IDROLISI SALINA

L’idrolisi salina è un fenomeno chimico in cui un sale disciolto in acqua è in grado di modificare il pH della soluzione.

Ciò è dovuto alla presenza di ioni che reagendo con l’acqua aumentano la concentrazione di ioni H+ e spostano il pH verso valori più acidi (idrolisi acida), o alla presenza di ioni che incrementano la concentrazione di ioni OH– e rendono il pH più basico (idrolisi basica).

  • L’idrolisi salina basica avviene quando l’anione del sale è la base coniugata di un acido debole.
  • L’idrolisi salina acida avviene quando il catione del sale è l’acido coniugato di una base debole.
  • Non avviene idrolisi salina quando sia il catione che l’anione, reagendo in acqua, formerebbero un acido forte e una base forte.

IDROLISI BASICA

Si consideri la solubilizzazione dell’acetato di sodio in acqua:

CH3COONa → Na+ + CH3COO–

Dalla reazione, che giunge a completamento, si liberano gli ioni Na+ e CH3COO–.

Lo ione Na+ non può reagire in acqua in quanto si otterrebbe da tale reazione la base forte NaOH. L’equilibrio di questa reazione è spostato completamente verso i reagenti.

Na+ + H2O ⇄ NaOH + H+ (NON AVVIENE!!!)

Lo ione CH3COO– è la base coniugata di un acido debole, nello specifico dell’acido acetico CH3COOH.

Lo ione acetato può reagire con l’acqua secondo la seguente reazione:

CH3COO– + H2O ⇄ CH3COOH + OH–

Tale reazione porta a un incremento della concentrazione di ioni OH– in soluzione, e pertanto si ha un incremento nei valori di pH.

Nel complesso, il sale acetato di sodio, una volta sciolto in acqua, rende la soluzione basica.

IDROLISI ACIDA

Si consideri la solubilizzazione del cloruro d’ammonio in acqua:

NH4Cl → NH4+ + Cl–

Dalla reazione, che giunge a completamento, si liberano gli ioni NH4+ e Cl–.

Lo ione ammonio NH4+è l’acido coniugato dell’ammoniaca, che è una base debole in grado di reagire con l’acqua secondo la seguente reazione:

NH4+ + H2O ⇄ NH3 + H3O+

Sapendo che lo ione H3O+ rappresenta lo ione H+ idratato (H++ H2O) è possibile dire che tale reazione comporti lo spostamento del pH verso valori più acidi.

Lo ione cloruro Cl– non è in grado di reagire con l’acqua in quanto rappresenta la base coniugato di un acido forte (HCl).

Cl– + H2O ⇄ HCl + OH– (NON AVVIENE!!!)

L’equilibrio di tale reazione è completamente spostato verso i reagenti.

Nel complesso, il sale cloruro d’ammonio, una volta sciolto in acqua, rende la soluzione acida.

NESSUNA IDROLISI SALINA

La solubilizzazione del cloruro di potassio avviene secondo la seguente reazione:

KCl → K++ Cl–

Nessuno dei due ioni può dare reazioni di idrolisi in quanto si formerebbero KOH e HCl che sono rispettivamente una base e un acido forte:

K+ + H2O ⇄ KOH + H+ (NON AVVIENE!!!)

Cl– + H2O ⇄ HCl + OH– (NON AVVIENE!!!)

Pertanto, sciogliendo il sale KCl in acqua, non si hanno variazioni di pH.

CONCETTI CHIAVE:

  • L’idrolisi salina basica si ha quando l’anione del sale è la base coniugata di un acido debole.
  • L’idrolisi salina acida si ha quando il catione del sale è l’acido coniugato di una base debole.
  • Non si ha idrolisi salina quando sia il catione che l’anione reagendo in acqua, formerebbero un acido forte e una base forte.

AUTOPROTOLISI DELL’ACQUA

La reazione di autoprotolisi o autoionizzazione dell’acqua è una reazione chimica che coinvolge due molecole d’acqua, una delle quali si comporta da acido mentre l’altra da base.

H2O + H2O ⇄ H3O+ + OH–

Dalla reazione si vengono a produrre due specie ioniche che spiegano la lieve conducibilità elettrica posseduta dall’acqua.

LA COSTANTE D’EQUILIBRIO KW

La costante d’equilibrio per descrivere l’equilibrio viene indicata con Kw e può essere descritta dalla seguente relazione:

Kw = [H3O+]·[OH–]

Sapendo che lo ione H3O+ corrisponde allo ione H+ idratato (H++ H2O) è possibile riscrivere la formula della costante d’equilibrio come:

Kw = [H+]·[OH–]

A 25°C il valore di valore Kw è uguale a 1,00 · 10-14.

Ogni reazione di autoprotolisi genera uno ione H+ e uno ione OH–. Si può calcolare:

[H^{+}]=[OH^{-}]=\sqrt{1,00\cdot 10^{-14}}=1,00\cdot 10^{-7}M

Pertanto il valore del pH è uguale a:

pH = -log10(1,00·10-7) = 7,00

CONCETTI CHIAVE:

  • La reazione di autoprotolisi dell’acqua coinvolge due molecole d’acqua una delle quali si comporta da acido mentre l’altra da base.
  • Dalla reazione di autoprotolisi dell’acqua si generano due specie ioniche che spiegano la lieve conducibilità dell’acqua.
  • Il valore di Kw è uguale a 1,00 · 10-14.
  • Il pH dell’acqua pura a 25°C è uguale a 7,00.

TITOLAZIONE BASE FORTE CON ACIDO FORTE

La titolazione di una base forte con un acido forte prevede che vi sia una reazione chimica tra una base forte e un acido forte.

  • La base forte è l’analita, ovvero la sostanza che deve essere titolata.
  • L’acido forte è il titolante, ovvero la sostanza che viene aggiunta all’analita.

Nella curva di titolazione viene graficato il valore del pH al variare del volume di titolante aggiunto.

La titolazione avviene fino al raggiungimento del punto equivalente, in cui la quantità di equivalenti di base eguaglia la quantità di equivalenti di acido.

Titolazione di NaOH con HCl

Si considerino 50 ml di una soluzione 0,1 M di NaOH che vengono titolati con una soluzione 0,1 M di HCl. La reazione può essere descritta come:

NaOH + HCl → H2O + Na+ + Cl–

Essendo NaOH una base forte, il pH iniziale può essere calcolato come:

pH = 14-(-log10(0,1M)) = 13,00

Prima del raggiungimento del punto equivalente, è la base a essere in eccesso rispetto all’acido e la concentrazione di ioni OH– può essere calcolata in accordo con la seguente formula:

[OH^{-}] =\frac{C_{b}V_{b}-C_{a}V_{a}}{V_{a}+V_{b}}

Al raggiungimento del punto equivalente, le moli di NaOH sono state neutralizzate da un uguale numero di moli di HCl. L’uniche specie presenti sono H2O, Na+ e Cl–. Gli ioni non sono in grado di dare reazione di idrolisi salina e pertanto il pH al punto equivalente risulta uguale a 7, in virtù della reazione di autoprotolisi dell’acqua.

Aggiungendo un ulteriore quantità di acido forte, il pH si sposta verso valori più acidi. Essendo questa volta l’acido in eccesso, la concentrazione di ioni H+ può essere calcolata come:

[H^{+}] =\frac{C_{a}V_{a}-C_{b}V_{b}}{V_{a}+V_{b}}

CURVA DI TITOLAZIONE CON CALCOLI

PRIMA DEL PUNTO EQUIVALENTE

Volume titolante  
(ml)		Concentrazione ioni OH–
(mol/L)
(CbVb-CaVa)/(Va+Vb)		pH
14-(-log10[OH–])
01,00 10-113,00
58,18 10-212,91
106,67 10-212,82
155,38 10-212,73
204,29 10-212,63
253,33 10-212,52
302,50 10-212,40
351,76 10-212,25
401,11 10-212,05
455,26 10-311,72
482,04 10-311,31
48,11,94 10-311,29
48,21,83 10-311,26
48,31,73 ∙ 10-311,24
48,41,63 ∙ 10-311,21
48,51,52 ∙ 10-311,18
48,61,42 ∙ 10-311,15
48,71,32 ∙ 10-311,12
48,81,21 ∙ 10-311,08
48,91,11 ∙ 10-311,05
491,01 ∙ 10-311,00
49,19,08 ∙ 10-410,96
49,28,06∙ 10-410,91
49,37,05 ∙ 10-410,85
49,46,04 ∙ 10-410,78
49,55,03 ∙ 10-410,70
49,64,02 ∙ 10-410,60
49,73,01∙ 10-410,48
49,82,00 ∙ 10-410,30
49,91,00∙ 10-410,00
49,919,01 ∙ 10-59,95
49,928,01 ∙ 10-59,90
49,937,00∙ 10-59,85
49,946,00 ∙ 10-59,78
49,955,00 ∙ 10-59,70
49,964,00 ∙ 10-59,60
49,973,00 ∙ 10-59,48
49,982,00 ∙ 10-59,30
49,991,00 ∙ 10-59,00
49,9919,00 ∙ 10-68,95
49,9928,00∙ 10-68,90
49,9937,00 ∙ 10-68,85
49,9946,00 ∙ 10-68,78
49,9955,00 ∙ 10-68,70
49,9964,00 ∙ 10-68,60
49,9973,00 ∙ 10-68,48
49,9982,00 ∙ 10-68,30
49,9991,00 ∙ 10-68,00
49,99919,00 ∙ 10-77,95
49,99928,00 ∙ 10-77,90
49,99937,00 ∙ 10-77,85
49,99946,00 ∙ 10-77,78
49,99955,00 ∙ 10-77,70
49,99964,00 ∙ 10-77,60
49,99973,00 ∙ 10-77,48
49,99982,00 ∙ 10-77,30
49,99991,00 ∙ 10-77,00

PUNTO EQUIVALENTE

Volume titolante aggiunto: 50 ml

Concentrazione ioni H+ = 1,00 ∙ 10-7 M

pH = 7,00

DOPO IL PUNTO EQUIVALENTE

Volume titolante  (ml)Concentrazione ioni H+
(mol/L)
(CaVa-CbVb)/(Va+Vb)		pH
-log10[H+]
50,00011,00 ∙ 10-77,00
50,00022,00 ∙ 10-76,70
50,00033,00 ∙ 10-76,52
50,00044,00 ∙ 10-76,40
50,00055,00 ∙ 10-76,30
50,00066,00 ∙ 10-76,22
50,00077,00 ∙ 10-76,15
50,00088,00 ∙ 10-76,10
50,00099,00 ∙ 10-76,05
50,0011,00 ∙ 10-66,00
50,0022,00 ∙ 10-65,70
50,0033,00 ∙ 10-65,52
50,0044,00 ∙ 10-65,40
50,0055,00 ∙ 10-65,30
50,0066,00 ∙ 10-65,22
50,0077,00 ∙ 10-65,15
50,0088,00 ∙ 10-65,10
50,0099,00 ∙ 10-65,05
50,011,00 ∙ 10-55,00
50,022,00 ∙ 10-54,70
50,033,00 ∙ 10-54,52
50,044,00 ∙ 10-54,40
50,055,00 ∙ 10-54,30
50,066,00 ∙ 10-54,22
50,077,00 ∙ 10-54,16
50,087,99 ∙ 10-54,10
50,098,99 ∙ 10-54,05
50,19,99 ∙ 10-54,00
50,22,00 ∙ 10-43,70
50,32,99 ∙ 10-43,52
50,43,98 ∙ 10-43,40
50,54,98 ∙ 10-43,30
50,65,96 ∙ 10-43,22
50,76,95 ∙ 10-43,16
50,87,94 ∙ 10-43,10
50,98,92 ∙ 10-43,05
519,90 ∙ 10-43,00
521,96 ∙ 10-32,71
554,76 ∙ 10-32,32
609,09 ∙ 10-32,04
651,30 ∙ 10-31,88
701,67 ∙ 10-21,78
752,00 ∙ 10-21,70
802,31 ∙ 10-21,64
852,59 ∙ 10-21,59
902,86 ∙ 10-21,54
953,10 ∙ 10-21,51
1003,33 ∙ 10-21,48

TITOLAZIONE ACIDO FORTE CON BASE FORTE

La titolazione di un acido forte con una base forte prevede che vi sia una reazione chimica tra un acido forte e una base forte.

  • L’acido forte è l’analita, ovvero la sostanza che deve essere titolata.
  • La base forte è il titolante ovvero la sostanza che viene aggiunta all’analita.

Nella curva di titolazione viene graficato il valore del pH al variare del volume di titolante aggiunto.

La titolazione avviene fino al raggiungimento del punto equivalente, in cui la quantità di equivalenti di base eguaglia la quantità di equivalenti di acido.

Titolazione di HCl con NaOH

Si considerino 50 ml di una soluzione 0,1 M di HCl che vengono titolati con una soluzione 0,1 M di NaOH. La reazione può essere descritta come:

HCl + NaOH → H2O + Na+ + Cl–

Essendo HCl un acido forte, il pH iniziale può essere calcolato come:

pH = -log10(0,1M) = 1,00

Prima del raggiungimento del punto equivalente, è l’acido a essere in eccesso rispetto alla base e la concentrazione di ioni H+ può essere calcolata in accordo con la seguente formula:

[H^{+}] =\frac{C_{a}V_{a}-C_{b}V_{b}}{V_{a}+V_{b}}

Al raggiungimento del punto equivalente le moli di HCl sono state neutralizzate da un uguale numero di moli di NaOH. L’uniche specie presenti sono H2O, Na+ e Cl–. Gli ioni non sono in grado di dare reazione di idrolisi salina e pertanto il pH al punto equivalente risulta uguale a 7, in virtù della reazione di autoprotolisi dell’acqua.

Aggiungendo un ulteriore quantità di base forte, il pH si sposta verso valori più basici. Essendo questa volta la base in eccesso, la concentrazione di ioni OH– può essere calcolata come:

[OH^{-}] =\frac{C_{b}V_{b}-C_{a}V_{a}}{V_{a}+V_{b}}

CURVA DI TITOLAZIONE CON CALCOLI

PRIMA DEL PUNTO EQUIVALENTE

Volume titolante  
(ml)		Concentrazione ioni H+
(mol/L)
(CaVa-CbVb)/(Va+Vb)		pH
-log10[H+]
01,00 10-11,00
58,18 10-21,09
106,67 10-21,18
155,38 10-21,27
204,29 10-21,37
253,33 10-21,48
302,50 10-21,60
351,76 10-21,75
401,11 10-21,95
455,26 10-32,28
482,04 10-32,69
48,11,94 10-32,71
48,21,83 10-32,74
48,31,73 ∙ 10-32,76
48,41,63 ∙ 10-32,79
48,51,52 ∙ 10-32,82
48,61,42 ∙ 10-32,85
48,71,32 ∙ 10-32,88
48,81,21 ∙ 10-32,92
48,91,11 ∙ 10-32,95
491,01 ∙ 10-33,00
49,19,08 ∙ 10-43,04
49,28,06 ∙ 10-43,09
49,37,05 ∙ 10-43,15
49,46,04 ∙ 10-43,22
49,55,03 ∙ 10-43,30
49,64,02 ∙ 10-43,40
49,73,01 ∙ 10-43,52
49,82,00 ∙ 10-43,70
49,91,00∙ 10-44,00
49,919,01 ∙ 10-54,05
49,928,01 ∙ 10-54,10
49,937,00∙ 10-54,15
49,946,00 ∙ 10-54,22
49,955,00 ∙ 10-54,30
49,964,00 ∙ 10-54,40
49,973,00 ∙ 10-54,52
49,982,00 ∙ 10-54,70
49,991,00 ∙ 10-55,00
49,9919,00 ∙ 10-65,05
49,9928,00∙ 10-65,10
49,9937,00 ∙ 10-65,15
49,9946,00 ∙ 10-65,22
49,9955,00 ∙ 10-65,30
49,9964,00 ∙ 10-65,40
49,9973,00 ∙ 10-65,52
49,9982,00 ∙ 10-65,70
49,9991,00 ∙ 10-66,00
49,99919,00 ∙ 10-76,05
49,99928,00 ∙ 10-76,10
49,99937,00 ∙ 10-76,15
49,99946,00 ∙ 10-76,22
49,99955,00 ∙ 10-76,30
49,99964,00 ∙ 10-76,40
49,99973,00 ∙ 10-76,52
49,99982,00 ∙ 10-76,70
49,99991,00 ∙ 10-77,00

PUNTO EQUIVALENTE

Volume titolante aggiunto: 50 ml

Concentrazione ioni H+ = 1,00 ∙ 10-7 M

pH = 7,00

DOPO IL PUNTO EQUIVALENTE

Volume titolante  
(ml)		Concentrazione ioni OH–
(mol/L)
(CbVb-CaVa)/(Va+Vb)		pH
14-(-log10[H+])
50,00011,00 ∙ 10-77,00
50,00022,00 ∙ 10-77,30
50,00033,00 ∙ 10-77,48
50,00044,00 ∙ 10-77,60
50,00055,00 ∙ 10-77,70
50,00066,00 ∙ 10-77,78
50,00077,00 ∙ 10-77,85
50,00088,00 ∙ 10-77,90
50,00099,00 ∙ 10-77,95
50,0011,00 ∙ 10-68,00
50,0022,00 ∙ 10-68,30
50,0033,00 ∙ 10-68,48
50,0044,00 ∙ 10-68,60
50,0055,00 ∙ 10-68,70
50,0066,00 ∙ 10-68,78
50,0077,00 ∙ 10-68,85
50,0088,00 ∙ 10-68,90
50,0099,00 ∙ 10-68,95
50,011,00 ∙ 10-59,00
50,022,00 ∙ 10-59,30
50,033,00 ∙ 10-59,48
50,044,00 ∙ 10-59,60
50,055,00 ∙ 10-59,70
50,066,00 ∙ 10-59,78
50,077,00 ∙ 10-59,84
50,087,99 ∙ 10-59,90
50,098,99 ∙ 10-59,95
50,19,99 ∙ 10-510,00
50,22,00 ∙ 10-410,30
50,32,99 ∙ 10-410,48
50,43,98 ∙ 10-410,60
50,54,98 ∙ 10-410,70
50,65,96 ∙ 10-410,78
50,76,95 ∙ 10-410,84
50,87,94 ∙ 10-410,90
50,98,92 ∙ 10-410,95
519,90 ∙ 10-411,00
521,96 ∙ 10-311,29
554,76 ∙ 10-311,68
609,09 ∙ 10-311,96
651,30 ∙ 10-312,12
701,67 ∙ 10-212,22
752,00 ∙ 10-212,30
802,31 ∙ 10-212,36
852,59 ∙ 10-212,41
902,86 ∙ 10-212,46
953,10 ∙ 10-212,49
1003,33 ∙ 10-212,52

LEGGE DI GAY-LUSSAC

Secondo la legge di Gay-Lussac, in condizioni isocore (volume costante), la pressione di un certo quantitativo di gas ideale è proporzionale alla sua temperatura assoluta.

P = kT

  • P = pressione
  • T = temperatura espressa in gradi Kelvin (K)
  • k = costante di proporzionalità

S’immagini di avere delle molecole di gas all’interno di un contenitore a pareti rigide come uno spray all’interno di una bomboletta. Da un punto di vista microscopico, la pressione all’interno del contenitore è legata al numero di urti che le molecole esercitano contro le pareti del contenitore. Aumentando la temperatura, le molecole iniziano a muoversi più vorticosamente con un conseguente incremento del numero di urti (Figura 1).

Figura 1 – Aumento della pressione al crescere della temperatura in condizioni isocore

Graficando la pressione in funzione della temperatura espressa in gradi Kelvin, si ottiene una retta la cui pendenza è pari a P0/273,15 dove con P0 s’intende la pressione alla temperatura di 0°C.

CONCETTI CHIAVE:

  • La legge di Gay-Lussac afferma la proporzionalità diretta che vi è per una certa quantità di gas tra la temperatura assoluta e la sua pressione in condizioni isocore.
  • La legge di Gay-Lussac si applica a tutti i gas il cui comportamento viene assunto come ideale.
  • La legge di Gay-Lussac rappresenta uno dei capisaldi per la formulazione dell’equazione di stato dei gas ideali.