Principio di Avogadro

Il principio di Avogadro afferma che volumi uguali di gas, nelle stesse condizioni di pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole. Questo principio si applica a qualsiasi tipo di molecola gassosa.

A pressione e temperatura costanti:

n = kV

n = numero di moli di gas
V = volume occupato dalle molecole gassose.
k = costante di proporzionalità

Si consideri la seguente reazione:

2H_2(g) + O_2(g) → 2H₂O_(g)

Secondo il principio di Avogadro se tutte le specie chimiche coinvolte nella reazione sono misurate nelle medesime condizioni di pressione e temperatura allora si può osservare:

Specie chimica	n° moli	Volumi
H_2(g)	2	2
O_2(g)	1	1
H₂O_(g)	2	2

Tabella 1 – Proporzionalità tra il numero di moli e volumi di gas coinvolti nella reazione. I valori riportati sono arbitrari.

CONCETTI CHIAVE:

Secondo il principio di Avogadro, a parità di pressione e temperatura, volumi uguali di gas contengono lo stesso numero di molecole.
Il principio di Avogadro si estende a tutte le specie gassose.
Il principio di Avogadro è uno dei capisaldi per la formulazione dell’equazione di stato dei gas ideali.

ESERCIZIO SVOLTO:

Data la seguente reazione:

N_2(g) + 3H_2(g) → 2NH_3(g)

Sapendo che l’Idrogeno gassoso occupa un volume di 67,2 L, determinare il volume occupato da azoto e ammoniaca.

Dalla stechiometria della reazione per 1 mole di N₂ reagiscono 3 moli di H₂per ottenere 2 moli di NH₃.

Secondo il principio di Avogadro:

Specie chimica	n° moli	Volumi
N_2(g)	1	1
H_2(g)	3	3
NH_3(g)	2	2

Il volume occupato da N_2(g) è pertanto 1/3 rispetto a quello occupato da H_2(g)

Il volume occupato da NH_3(g) è pertanto 2/3 rispetto a quello occupato da H_2(g)

Volume N_2(g) = 22,4 L

Volume NH_3(g) = 44,8 L

FORMULAZIONE DELL’EQUAZIONE DI STATO DEI GAS IDEALI

L’equazione di stato dei gas ideali è stata formulata combinando i seguenti enunciati:

Per il principio di Avogadro il volume è proporzionale al numero di moli (T e P costante).

Per la legge di Boyle il volume è proporzionale a 1/P (n e T costante).

Per la legge di Charles il volume è proporzionale alla temperatura (n e P costante).

Per la legge di Gay-Lussac la pressione è proporzionale alla temperatura (n e V costante).

Combinando le quattro equazioni è possibile ricavare:

$V \;proporzionale\; a\; \frac{nT}{P}$

Il fattore di proporzionalità è la costante universale dei gas R.

$V = \frac{nRT}{P}$

Da questa espressione è possibile arrivare all’equazione di stato dei gas ideali:

PV = nRT